Юзеф Завадский родился 15.03.1781 г. на западе Польши, в г. Козмин. С 1803 г. жил в Вильне, где в 1805 г. основал собственную небольшую типографию. По договоренности с администрацией Виленского университета в августе 1805 г. Юзеф Завадский приобрел статус печатника университета.

В типографиях Ю. Завадского издавались новые книги и переводы, школьные учебники, научные университетские работы, каталоги литературы, молитвенники, календари.

В «Тыгоднику Виленским», который издавался в типографии, состоялся поэтический дебют Адама Мицкевича (стихотворение «Городская зима, 1918 г.). Среди книг, выпущенных его типографией, были, в частности, первые тома поэзии Адама Мицкевича, изданные в 1822 и 1823 гг.